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Startseite Qualifikationsphase Stochastik
Stochastik
Hier werden die Voraussetzungen für ein erfolgreiches Lernen der neuen Themen benannt. Dabei verweisen wir auf Seiten dieses Buches oder geeignete Seiten im Internet, die bei Bedarf zur Wiederholung dienen können. |
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Die Abbildung zeigt ein fünfreihiges Galton-Brett. Von oben fallen Kugeln herab, die durch Nägel abgelenkt werden. In der Abbildung ist ein möglicher Weg eingezeichnet. In den Behältern sammeln sich die Kugeln. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Kugel in den Behälter mit der Nummer i fällt? Die Antwort auf diese Frage gibt die Binomialverteilung. Die Abstraktion des Galtonbretts führt auf viele vergleichbare Fragestellungen, z.B. die Frage nach der Wahrscheinlichkeit, durch bloßes Raten einen Multiple-Choice-Test zu bestehen. |
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Leistungskurs: Normalverteilung Die wichtigste stetige Verteilung ist die Normalverteilung. Normalverteilt sind u.a. Körpergrößen von 15-jährigen männlichen Jugendlichen. Die graphische Darstellung einer Normalverteilung führt auf die Gaußsche Glockenkurve, die rechts auf dem 10-DM-Schein der BRD abgebildet ist. |
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In diesem Kapitel werden weitere Wahrscheinlichkeits-Verteilungen untersucht:
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Leistungskurs: Hypothesen testen Das Testen von Hypothesen ist eine komplexe Anwendung der Binomialverteilung. |
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Leistungskurs (optional): Weitere Testverfahren Als Äquivalent zum Hypothesentest mit einer Binomialverteilung wird hier der Mittelwerttest mit einer Normalverteilung behandelt. Weitere Testverfahren sind der Exakte Test von Fisher, der Chi-Quadrat-Test und das Testen mit Bayes. |
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Leistungskurs (optional): Schätzen und Demoskopie Schlagen Sie die Zeitung auf, so "begegnet" Ihnen die Stochastik oft in Form von vielen statistischen Daten und Umfrage-Ergebnisse. Unter anderem deshalb wird hier der Demoskopie als einem Teilgebiet der Stochastik ein ganzes Kapitel gewidmet. Anhand von Zeitungsmeldungen wird in Diese Unterrichtsreihe dient zur Einführung in die zentralen Fragestellungen der Demoskopie und wird fortgesetzt zu einer systematischen Auswertung von Umfrage-Ergebnissen mit unvollständigen Daten. |
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Stochastische Prozesse (in einem neuen Fenster) Zu den stochastischen Prozessen gehören u.a. die Untersuchung von Populationsentwicklungen. Dabei werden die folgenden Fragestellungen untersucht:
Da sich für die Untersuchung Matrizen gut eignen, ist dieser Teil in das Kapitel "Matrizen" der Analytischen Geometrie integriert. |
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Neben mehreren anspruchsvolleren Aufgaben finden Sie hier eine Sammlung von Abituraufgaben mit ausführlichen Lösungen. Zum Teil werden die Lösungen in einem Video vorgerechnet. |
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