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Diese Seite wurde aktualisiert am 05.02.2021

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Quelle: https://nwm2.net-schulbuch.de/index.php
Druckversion vom 25.07.2021 07:47 Uhr
Startseite Qualifikationsphase Analytische Geometrie Grundlagen

Analytische Geometrie - Grundlagen

 

Die Schulgeometrie befasst sich mit der Anwendung von mathematischen Verfahren und Techniken zur Messung und Beschreibung von Objekten, die durch feste Orte (Punkte) in einem zwei- oder dreidimensionalen Raum definiert sind.

Viele dieser mathematischen Grundlagen aus den Vorjahren werden vorausgesetzt. So zum Beispiel:

 Dreiecke

 
gleichseitiges~, gleichschenkliges~, rechtwinkliges~ / Umfang, Fläche / Höhe, Seitenhalbierende, Winkelhalbierende / Schwerpunkt / Winkelsumme

 Vierecke

 
Quadrat, Rechteck, Raute, Trapez / Umfang, Fläche / Diagonale

 Quader 

  
Würfel, Quader / Volumen, Oberfläche / Raumdiagonale

 Satz des Pythagoras  

 
Umkehrung des Satzes des Pythagoras, Höhensatz, Satz des Thales

 Winkelfunktionen 

  
Sinus, Kosinus, Tangens, Bogenmaß

 

Punkte im Raum

In der Geometrie der zwei- und dreidimensionalen Räume heißt der Ursprung üblicherweise `O`(origin) und erhält im Standardkoordinatensystem die Werte `(0|0|0)`. Es hat sich das kartesische Koordinatensystem (benannt nach René Descartes, Mathematiker und Philosoph, 1596-1650) zur Darstellung, Rechnung und Beschreibung bewährt, in dem die Achsen senkrecht zueinander stehen.  Normalerweise erfolgt eine Bezeichnung wie in der nebenstehenden Skizze.

Ausführliche Informationen dazu finden Sie in der Einführungsphase 

 

Vektoren im Raum

Gerade Bewegungen im Raum sind durch einen Startpunkt und einen Endpunkt festgelegt. Im Koordinatensystems  können diese Bewegungen auch als als Verschiebung betrachtet werden, deren Richtung und Länge durch die Koordinaten x1, x2, x3 bestimmt sind. Man bezeichnet diese Bewegungsklasse als Vektor und schreibt sie im Normalfall als untereinander gestelltes Zahlentripel im dreidimensionalen kartesischen Koordinatensystem.

Ausführliche Informationen dazu finden Sie in der Einführungsphase

                               

 

 

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