LK: Erweiterungen

In diesem Kapitel lernen Sie eine neue Art der Vektormultiplikation kennen (Vektor- bzw. Kreuzprodukt). Dieses Produkt ist sehr hilfreich bei der Bestimmung von Normalenvektoren, bei der Lösung geometrischer Probleme und in physikalischen Anwendungen.

In diesem Kapitel wird die gegenseitige Lage zweier Ebenen untersucht. Dabei werden alle Darstellungsformen von Ebenen (Parameter-, Koordinaten und Normalenform) mit einbezogen.

In diesem Kapitel werden Ebenenscharen mit linearen Parametern behandelt. Alle Ebenen einer solchen Schar sind entweder parallel zueinander oder haben eine gemeinsame Schnittgerade.

In diesem Kapitel lernen Sie, wie Winkel zwischen Geraden und Ebenen sowie Winkel zwischen zwei Ebenen berechnet werden.

In diesem Kapitel lernen Sie verschiedene Arten von Abstandsberechnungen kennen, z.B. Abstände zwischen parallellen Ebenen oder windschiefen Geraden.

Für Anwendungen, die sich auf Kugeloberflächen beziehen - z. B. das Problem der kürzesten Schiffsroute zwischen zwei Häfen - ist das kartesische Koordinatensytem nicht immer die beste Wahl. Daher werden in diesem Kapitel weitere Koordinatenarten vorgestellt: Polarkoordinaten, Kugelkoordinaten, geographische Koordinaten. Da Zylinderkoordinaten für den Schulbereich eine eher geringe Rolle spielen, werden diese nur kurz behandelt.