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Diese Seite wurde aktualisiert am 23.09.2022

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Quelle: https://nwm2.net-schulbuch.de/index.php
Druckversion vom 29.11.2022 23:07 Uhr
Startseite Einführungsphase Analytische Geometrie Koordinaten im Raum

Koordinaten im Raum

 

   

In diesem Kapitel werden Koordinatendarstellungen im Raum eingeführt und für erste geometrische Probleme rechnerische Lösungen erarbeitet.

Mit einem 3D-Modell können Sie sich die mathematischen Elemente veranschaulichen.

Einen Plan zum Ausschneiden finden Sie hier als pdf-Datei.

  
                        

 

3D-Koordinaten

 

In diesem Kapitel wird dem bekannten

kartesischen Koordinatensystem mit zwei Dimensionen eine weitere hinzugefügt und mit dessen Hilfe Positionen in einem dreidimensionalen Raum festgelegt.

 

Abstände im Raum

 

Die Berechnung von Längen bzw. Abständen im Raum wird mit bekannten Rechenwegen in der Ebene und auf der Geraden erarbeitet. Dabei wird der Abstand zwischen zwei Punkten zurückgeführt auf die Bestimmung des Abstandes vom Ursprung des Koordinatensystems.

 

Mittelpunkt einer Strecke im Raum

 

In vielen geometrischen Zusammenhängen spielen Mittelpunkte eine besondere Rolle.

Die geometrisch aufwändige Konstruktion von Mittelpunkten aus der Sekundarstufe 1 wird ergänzt um eine rein rechnerische Lösung. Diese wird sich als überraschend "einfach" erweisen.


 

Zusammenfassung

 

Die wichtigsten Formeln und Regeln sind hier kompakt zusammengefasst.

 

 

 

 

 

Logo der MUED Hinweis auf Materialien zu diesem Thema aus der
M
athematik-Unterrichts-Einheiten-Datei  des MUED e.V. Vorschau auf die Zielseite

Mit dem 3D-Modell können Sie die Darstellungen in diesem Kapitel sehr anschaulich nachvollziehen. Das Modell gibt es in zwei Varianten als Demonstrationsmodell für den Frontalunterricht oder als Set für die Arbeit in mehreren Kleingruppen.

 

 

Didaktische Mathematiksoftware

Hier können Sie das Programm Z-MATH herunterladen (z_mathematik.zip), mit welchem Objekte im Raum berechnet und dreidimensional dargestellt werden können.

Wählen Sie den Menüpunkt Raum, dann Berechnungen, dann Abstand von zwei Punkten (oder andere).

Die Menüpunkte Objekte und Polyeder stellen weitere Körper zur Verfügung.

Menü Z-Mathematik

 

   

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