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Diese Seite wurde aktualisiert am 05.09.2021

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Druckversion vom 14.06.2024 13:23 Uhr
Startseite Qualifikationsphase Analysis Exponentialfunktionen
Startseite Qualifikationsphase Analysis Exponentialfunktionen Diese Seite wurde aktualisiert am 05.09.2021

Exponentialfunktionen

 

Einführung: Die EINE unter den Exponentialfunktionen

Hier geht es um die Ableitungsfunktionen von Exponentialfunktionen und im Zusammenhang damit um die besondere Basis e (Eulersche Zahl).

Kettenregel für Exponentialfunktionen

Die (vereinfachte) Kettenregel gibt an, wie man zu Funktionen vom Typ `h(x) = a * e^(g(x))`die Ableitungsfunktionen bestimmt.

 

 

Produktregel für Exponentialfunktionen

Die zweite Regel, die man für die Ableitung (nicht nur) von Exponentialfunktionen braucht, heißt Produktregel. Sie wird immer dann angewendet, wenn eine Funktion als Produkt zweier Funktionen beschrieben werden kann: `h(x) = f(x) * g(x)`

 

 

Wachstumsprozesse

Wachstum kann sehr unterschiedlich verlaufen. Hier lernen Sie insbesondere lineare von exponentiellen und exponentielle von logistischen bzw. beschränkten Wachstumsprozesse zu unterscheiden.

 

gemeldete Grippefälle in NRW

 

Anwendungen

Reale Prozesse verlaufen zwar sehr selten nach strengen mathematischen Regeln. Allerdings kann man in einigen Fällen das Wachstum annähernd durch mathematische Funktionen beschreiben. Dadurch wird die Berechnung von Veränderungen etc. leichter möglich.
Dazu finden Sie hier einige Beispiele.

 
Zusammenfassung und Selbsttest

 

 

   

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