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Diese Seite wurde aktualisiert am 28.01.2021

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Quelle: https://nwm2.net-schulbuch.de/index.php
Druckversion vom 14.06.2021 14:30 Uhr
Startseite Qualifikationsphase Analytische Geometrie

Analytische Geometrie

 

 

Grundlagen
Einige grundlegenden Inhalte der Analytischen Geometrie aus der Einführungsphase werden noch einmal kurz dargestellt. Zur Ausführlichen Bearbeitung verweisen wir auf die Ausführungen in der Einführungsphase. (net-code: ac_index)

Grundlagen (Alternative am Beispiel der Spidercam)

Einige Inhalte der Analytischen Geometrie aus der Einführungsphase werden noch einmal kurz am Beispiel der Spidercam dargestellt. Zur Ausführlichen Bearbeitung verweisen wir auf die Ausführungen in der Einführungsphase
Spezielle Ausführungen zur Spidercam stehen hier.  (net-code: acbb_vertiefung)

Lineare Gleichungssysteme

Es wird an ein Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme erinnert, das Sie aus der Mittelstufe kennen.

Dann lernen Sie das universelle Gauss-Verfahren kennen, mit dem Sie auch große lineare Gleichungssysteme mit elementaren Umformungen lösen können.

Danach wenden Sie das Gelernte an und in der Zusammenfassung werden exemplarisch alle Lösungsmöglichkeiten aufgezeigt.

Geraden

"The vector equation of the line through points A and B is given by {\displaystyle \mathbf {r} =\mathbf {OA} +\lambda \,\mathbf {AB} } (where λ is a scalar).

If a is vector OA and b is vector OB, then the equation of the line can be written: {\displaystyle \mathbf {r} =\mathbf {a} +\lambda (\mathbf {b} -\mathbf {a} )}."

So meint es Wikipedia! [https://en.wikipedia.org/wiki/Line_(geometry)]

Hier erfahren Sie, wie es in diesem Buch gemeint ist!

Skalarprodukt

Het scalaire product van twee vectoren is 0 als de vectoren loodrecht op elkaar staan.

The scalar product of two vectors is 0 if the vectors are perpendicular to each other.

Le produit scalaire de deux vecteurs est égal à 0 si les vecteurs sont perpendiculaires entre eux.

El producto escalar de dos vectores es 0 si los vectores son perpendiculares entre sí.

Il prodotto scalare di due vettori è 0 se i vettori sono perpendicolari tra loro.

Ebenen

Hier erfahren Sie endlich, warum ein dreibeiniger Hocker nie wackelt!

Mit der Drei-Punke-Form und der Parameterform der Ebenengleichung werden Ebenen im Raum charakterisiert.

Vertiefend wird auch die Koordinatenform  behandelt.

LK: Erweiterungen

In diesem - vorwiegend für Leistungskurse konzipierten Teil - werden folgende Inhalte behandelt:
- Vektorprodukt
- weitere Arten von Ebenengleichungen
- Schnitt von Ebenen
- Ebenenscharen
- Winkel- und Abstandsberechnungen

 

Komplexe Aufgaben

Neben mehreren anspruchsvolleren Aufgaben finden Sie hier eine Sammlung von Abituraufgaben mit ausführlichen Lösungen. Zum Teil werden die Lösungen in einem Video vorgerechnet.

Kunst und Bewegung in der dreidimensionalen Welt fordern die Vektorgeometrie!

 

Logo der MUEDHinweis auf Materialien zu diesem Thema aus der
M
athematik-Unterrichts-Einheiten-Datei  des MUED e.V. Vorschau auf die Zielseite



Das vom MUED e.V. in zwei Größen vertriebene 3D-Modell und seine Ergänzungen erlauben eine experimentelle und anschauliche Darstellung der Zusammenhänge bei der Spidercam

 

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