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Winkelfunktionen - Vertiefung
Periodisch oder zyklisch heißen Funktionen, bei denen sich alle Funktionswerte nach einer bestimmten Periode (Periodenlänge) wiederholen.
Die Winkelfunktionen bilden eine Klasse der periodischen Funktionen, wobei die Periode im Normalfall ein Vielfaches von `pi` ist.
Mit Hilfe von Winkelfunktionen werden eine Vielzahl von physikalischen, technischen und anderen naturwissenschaftlichen Gesetzmäßigkeiten modelliert.
Ein sehr anschauliches Beispiel für eine derartige Modellierung stellt die Zykloide oder 'Ventilkurve' dar, die die Lage eines Punktes auf einem Kreis [Ventil eines Fahrradreifens!] beschreibt, der auf einer Geraden rollt.
Diese Zykloiden finden z.B. in der Getriebetechnik ihre Verwendung.
Die Koordinaten x,y des Punktes P lassen sich mit Hilfe von Winkelfunktionen (hier Sinus und Kosinus) beschreiben:
Es gilt: x = r·(t - sin(t)) und y = r·(1 - cos(t)) [ t`hat =` Zeit, r`hat =` Radius ]