Winkelfunktionen - Aufgaben 1

Eine Leiter der Länge `5.40  m`  lehnt an einer Hauswand.

Die Leiter bildet mit der Hauswand einen Winkel von `20^@`.

Berechnen Sie den Abstand des unteren Leiterendes von der Wand.

Ein Sendemast soll mit vier Seilen von je `40  m`  Länge gehalten werden.

Der Neigungswinkel `alpha`  der Seile soll `55^@`  betragen.

Bestimmen Sie die Höhe `h`, in der die Seile befestigt werden müssen.

Berechnen Sie jeweils die waagerechte Entfernung vom Fußpunkt, in dem die angegebenen Landschaftspunkte unter einem Höhenwinkel von `12^@`  erscheinen.

1. Die Turmspitze des Ulmer Münsters ( `h = 143  m`)
2. Die Spitze des Eiffelturms in Paris (`h = 300  m`)

Eine Seilbahn überwindet die angegebenen Höhendifferenzen.

Berechnen Sie jeweils die Steigungswinkel.

1. Auf einer Strecke von `250  m`  Länge wird eine Höhendifferenz von `180  m`  überwunden.
2. Auf einer Strecke von `124  m`  Länge wird eine Höhendifferenz von `78  m`  überwunden.

Der Schatten eines `4.50  m`  hohen Baumes ist `6  m`  lang.

Berechnen Sie den Stand der Sonne, d.h. den Winkel, unter dem die Sonnenstrahlen auf den Boden treffen.

1. Berechnen Sie den Steigungswinkel, der auf dem Schild gezeigt werden soll.
2. Berechnen Sie den Winkel, bei dem auf dem Straßenschild `100%`  stehen müsste.