Mit diesem Chat können Benutzer des Net-Schulbuches, die derselben Lehrkraft zugeordnet sind, miteinander chatten. Dabei gelten folgende Regeln:
a. -12 b. 19 c. 51 d. -30 e. 4,125 f. -2
a. -2m2 - m
b. -2x2 + x
c. -2a2 -4ah - 2h2 - a - h
d. -2a2 + 4ah - 2h2 -a + h
e. -2a4 - a2
f. -2a2 + a
a. 1
b. -4
c. 2
d. 0,5
e. -1
a. x1 = 1 und x2 = -1
b. x1 = 3 und x2 = -3
c. x1 = 2 und x2 = -2
d. x1 = 5 und x2 = -5
e. 0
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Erstellen Sie eine Wertetabelle für x-Werte von -2 bis 2. Tragen Sie die Punkte der Wertetabelle jeweils in ein Koordinatensystem ein und verbinden Sie diese elegant zu einem Graphen.
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Lösungen
a. f(x) = -3x - 4
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b. g(x) = 5
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c. h(x) = -x2 + x
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d. k(x) = x3 - x2
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Markieren Sie die richtigen Aussagen
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Ein Autofahrer fährt von zu Hause zur Arbeit. Welcher der Grafen A bis D oben passt zu welcher Geschichte?
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Lösungen
a. Graph C
b. Graph D
c. Graph B
d. Graph A
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Ein Schüler gelangt von seiner Wohnung über eine geradlinige Straße zu seiner Schule. Betrachtet wird die Funktion "Dauer des Weges → Entfernung von der Wohnung". In nebenstehender Zeichnung sind auf der x-Achse die Minuten seit dem Verlassen der Wohnung und auf der y-Achse die Entfernung von der Wohnung in Metern abgetragen. Beschreibung des Schulweges:
Bestimmen Sie die Gleichung der einzelnen Geradenstücke.
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Lösungen
Zunächst werden die Gleichungen für die 4 Geradenstücke aufgestellt.
Geradenstück 1: `m=140/2=70`, also `y=70*x`
Geradenstück 2: `y=140`
Geradenstück 3: `m=(0-140)/(4","5-2","5)=-70`, also `y=-70*x+n`
Einsetzen des Punktes (4,5; 0) ergibt: `0=-70*4","5+n hArr n=315`, also `y=-70*x+315`
Geradenstück 4:
Da der Text keine Angaben über die Geschwindigkeit des Schülers macht, wird davon ausgegangen, dass diese unverändert bleibt, d.h.
`y=70x+n`.
Analog zu 3. ergibt sich dann: `0=70*4,5+n hArr n=-315`, also `y=70x-315`
a. Es muss das 3. Geradenstück betrachtet werden: `-70·3,5+315=70`
Er ist 70 m von der Wohnung entfernt.
b.
1. Geradenstück: `70x=25 hArr x~~0","4`
3. Geradenstück: `-70x+315=25 hArr x~~4,1`
4. Geradenstück: `70x-315=25 hArr x~~4,9`
Der Schüler ist nach etwa 0,4 Minuten, 4,1 Minuten und 4,9 Minuten 25 m von der Wohnung entfernt.