Net-MathebuchChat
Mit diesem Chat können Benutzer des Net-Schulbuches, die derselben Lehrkraft zugeordnet sind, miteinander chatten. Dabei gelten folgende Regeln:
- Die Chats werden in einer Datenbank verschlüsselt gespeichert und können daher von niemandem gelesen werden, der nicht zur Gruppe gehört.
- Jeden Morgen um 5 Uhr werden alle Chats gelöscht, die älter als 48 Stunden sind.
- Es können Nachrichten an alle Gruppenmitglieder oder an einzelne Gruppenmitglieder versandt werden.
- Der Lehrer kann nur die Nachrichten lesen, die an ihn oder an alle gerichtet sind.
- Meldet sich ein Gruppenmitglied im Net-Schulbuch an, werden ihm nach Öffnen des Chats alle an ihn gerichtete Nachrichten der letzten 48 Stunden angezeigt.
- Die Netiquette ist einzuhalten.
- Die Lehrkraft kann die Chatfunktion sperren.
Chuck a Luck!
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Chuck a Luck ist ein einfaches Würfelspiel in dem jeweils drei normale Würfel mit den Augenzahlen von 1 bis 6 geworfen werden.
Vorher muss ein "Augenwert" festgelegt und ein Einsatz eingezahlt werden. Wenn keiner der Würfel diesen Wert zeigt, ist der Einsatz verloren. Wenn mindestens einer der Würfel den Augenwert zeigt, erhält man den Einsatz zurück und zusätzlich noch einmal den Einsatz multipliziert mit der Anzahl der Würfel, die den Wert zeigen.
Beispiel: festgelegter Augenwert: Wurf: Wurf: Wurf:
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Durch das Anklicken des Buttons Durch das Anklicken des Buttons
Die bisherigen Ergebnisse werden berechnet Dabei können Sie wählen zwischen der Angabe des Gesamtgewinns oder des Gewinns pro Spiel.
Der Button . |
Einsatz verloren
Einsatz zurück + 1·Einsatz
Einsatz zurück + 3·Einsatz
wird ein Wurf durchgeführt.
werden weitere Würfe durchgeführt, bis die Durchführung durch 
gestoppt wird.
und graphisch dargestellt.
führt zum Neustart 
Glücksspiele mit einem Einsatz haben neben der Spieldurchführung auch immer ein mitgedachtes "Gewinnversprechen" bei der Durchführung.
Wenn man in der obigen Simulations-App viele Spiele durchführt, wird man bemerken, dass sich die Gückswaage in den meisten Fällen auf die negative Seite neigt.
Der Grund für diese Verläufe ist natürlich der Erwartungswert der zugrunde liegenden Zufallsgröße `X` bei diesem Zufallsexperiment.
Ein möglicher Zugang zu `X` ist ein entsprechendes Baumdiagramm der
Durchführung des Zufallsexperiments nach der Wahl eines Gewinnaugenwertes.
Damit ergeben sich für die Werte `0|1|2|3` der Anzahl der Würfel mit dem gewählten Augenwert aufgrund der Pfadwahrscheinlichkeiten die p-Werte der Verteilung:
| `x_i` | `0` | `1` | `2` | `3` |
| `p_i` | `125/216` | `75/216` | `15/216` | `1/216` |
Die Wahl der `x_i`-Werte als Auszahlung - Einsatz nach den Spielregeln ergibt dann die Verteilung:
| `x_i` | `- "Einsatz"` | `+"Einsatz"` | `+2*"Einsatz"` | `+3*"Einsatz"` |
| `p_i` | `125/216` | `75/216` | `15/216` | `1/216` |
Damit lässt sich der Erwartungswert berechnen:
`E(X) = -1*"Einsatz"*125/216 + 1*"Einsatz"*75/216 + 2*"Einsatz"*15/216 + 3*"Einsatz"*1/216 =- 17/216*"Einsatz" = - 0.078bar(703)*"Einsatz"`
"Auf lange Sicht" verliert man also im Durchschnitt ca. `8%` seines Einsatzes - ein echtes "Bankspiel".
In manchen Spielbanken wird die Auszahlung beim dreifachen Augenwert auf das 12-fache des Einsatzes erhöht - damit ergibt sich dann ein Erwartungswert von `- 8/216*"Einsatz"` - besser, aber natürlich noch nicht fair.
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