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Seite: dbc_aufgaben
Diese Seite wurde aktualisiert am 28.04.2022

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Druckversion vom 28.09.2022 12:09 Uhr
Startseite Vorkurs Terme - Gleichungen - Funktionen Lineare Gleichungen

 

Lineare Gleichungen - Aufgaben

 

Aufgabe 1 

Klicken Sie die richtige Aussage an:

a.
`4(x-2)=2(x+3)`

Die Gleichung

hat die Lösung 7  `(L={7})`

hat die Lösung 0   `(L={0})`

ist allgemeingültig   `(L=RR)`

ist nicht lösbar   `(L={})`

b.
`5x-4=2(x-2)`

Die Gleichung

hat die Lösung 7   `(L={7})`

hat die Lösung 0   `(L={0})`

ist allgemeingültig   `(L=RR)`

ist nicht lösbar   `(L={})`

c.
`5x-4=5(x-2)`

Die Gleichung

hat die Lösung 7   `(L={7})`

hat die Lösung 0   `(L={0})`

ist allgemeingültig   `(L=RR)`

ist nicht lösbar   `(L={})`

d.
`3(5-x)+x=15-2x`

Die Gleichung

hat die Lösung 7   `(L={7})`

hat die Lösung 0   `(L={0})`

ist allgemeingültig   `(L=RR)`

ist nicht lösbar   `(L={})`

 

Aufgabe 2 

Klicken Sie die richtigen Aussagen an (x ist Lösungsvariable):

 

a.
`x*(x-4)=2x+3`

 

Ist keine Gleichung

Ist keine lineare Gleichung

Ist eine lineare Gleichung

Ist eine lineare Gleichung mit einem Parameter

Ist eine lineare Gleichung ohne Parameter

b.
`5*(x+8)-3(x-6)=7`

 

Ist keine Gleichung

Ist keine lineare Gleichung

Ist eine lineare Gleichung

Ist eine lineare Gleichung mit einem Parameter

Ist eine lineare Gleichung ohne Parameter

c.
`5/x+x=7x`

 

Ist keine Gleichung

Ist keine lineare Gleichung

Ist eine lineare Gleichung

Ist eine lineare Gleichung mit einem Parameter

Ist eine lineare Gleichung ohne Parameter

d.
`3*x<=2*x+4`

 

Ist keine Gleichung

Ist keine lineare Gleichung

Ist eine lineare Gleichung

Ist eine lineare Gleichung mit einem Parameter

Ist eine lineare Gleichung ohne Parameter

e.
`x/a+5=3(x+2)`

 

Ist keine Gleichung

Ist keine lineare Gleichung

Ist eine lineare Gleichung

Ist eine lineare Gleichung mit einem Parameter

Ist eine lineare Gleichung ohne Parameter

f.
`x*a^2=4`

 

Ist keine Gleichung

Ist keine lineare Gleichung

Ist eine lineare Gleichung

Ist eine lineare Gleichung mit einem Parameter

Ist eine lineare Gleichung ohne Parameter

 

Aufgabe 3 

Bringen Sie die Schritte in die richtige Reihenfolge:

-3x-18-12+2x=-4x-8-7x

10x=22

x=2,2


-3(x+6)-2(6-x)=4(-x-2)-7x

-x-30=-11x-8

 

Aufgabe 4

Welche Gleichungen sind nicht äquivalent zur jeweils vorhergehenden Gleichung. Geben Sie die Nummern im nachfolgenden Lückentext aufsteigend geordnet ein.

`-9(3-x)^2+14=-3x(10+3x)-23`    (1)

`hArr -81+54x-9x^2+14=-30x-9x^2-23`  (2)

`hArr -95+54x=-30x-23`    (3)

`hArr 24x=72`   (4)

`hArr x=3`       (5)

Die Gleichungen mit den Nummern und sind nicht äquivalent zur jeweils vorhergehenden Gleichung.

 

Aufgabe 5  

Lösen Sie die folgenden Gleichungen:

  1. `5x-18=3x+24`

  2. `9(3-x)+14=4(10-6x)-29`

  3. `3x-7(-5x+13)-4x+17-(x+9)*12=3x-4(7+x)-27,5`

  4. `0=-y-11(y-36)`

 

Aufgabe 6 

Ein Baum wächst pro Jahr 42 cm. Im Jahr 2008 pflanzte Herr Müller einen 2,4 m hohen Baum.

  1. Stellen Sie einen Term auf, welcher die Höhe des Baumes im Jahre x angibt (x > 2008).
  2. Wie hoch ist der Baum im Jahr 2022?
  3. Wann war der Baum 5,80 m hoch?
  4. Welche Idealisierungen nimmt man bei diesem Modell vor?

Quelle: pixabay.com

 

Aufgabe 7

Lösen Sie die folgenden Gleichungen:

  1. `5x-a=3x+2`  (Lösungsvariable: x)


  2. `9(b-x)=4(b-6x)-b`  (Lösungsvariable: x)


  3. `0=-y-a(y-36)`   (Lösungsvariable: y)


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