Gutachteraufgabe
Wachtum von Frauen und Männern

von Berthold Hufnagel

Das Problem dieser Gutachteraufgabe ergibt sich aus der Analyse der folgenden Grafik.
In der Abbildung sind zwei Kurven zu sehen. Sie stellen die Wachstumsraten einer Gruppe von Jungen und einer Gruppe von Mädchen dar. Die Kurven approximieren Daten, die aus einer Längsschnittstudie bei einer für Mitteleuropa repräsentativen Gruppe von Menschen gewonnen wurden. Die den Kurven zugrunde liegenden Daten sind Mittelwerte aus den gemessenen Wachstumsgrößen der jeweiligen Gruppe. Aus Gründen der besseren Lesbarkeit sind die einzelnen Datenpunkte nicht dargestellt.

Geschlechterdifferenzen beim Wachstum
Grafik entnommen aus "Mathematik lehren", Heft 109

Die Grafik wurde von uns übernommen, obwohl die Beschriftung der y-Achse offensichtlich falsch ist. Das hat uns stutzig gemacht und generelle Zweifel an der Seriosotät dieser Darstellung genährt.

Erstellen Sie ein Gutachten zu dieser Darstellung, in dem Sie zu unseren Fragen Stellung nehmen.

Welche Beschriftungen für die y-Achse wären sinnvoll?

Wie kann man aus der Grafik die durchschnittliche Größe eines 5, 10, 15 oder 20 Jahre alten Mädchens bzw. Jungen rekonstruieren?

Sind die Ergebnisse der Rekonstruktion glaubwürdig? Lassen sie sich durch stichprobenartige Messungen aus Ihrem Umfeld bestätigen?

Aus der Studie, der diese Grafik entnommen wurde, ist weiterhin bekannt, dass Abweichungen von 20 % der gemessenen Werte durchaus „normal“ sind. Im ersten Lebensjahr und in der Pubertät gelten sogar Abweichungen von 30 % als normal. Welche Auswirkungen hat das für die rekonstruierten Größen?

Zu welchen Zeitpunkten ist ein durchschnittlich gewachsener Junge genau so groß wie ein durchschnittlich gewachsenes Mädchen? In welchem Alter sind die Mädchen größer als die Jungen?

Gibt es weitere sinnvolle Fragestellungen, die sich mit Hilfe dieser Grafik beantworten lassen?