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Diese Seite wurde aktualisiert am 29.01.2021

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Quelle: https://nwm2.net-schulbuch.de/index.php
Druckversion vom 06.05.2021 23:48 Uhr
Startseite Qualifikationsphase Stochastik Binomialverteilung

Binomialverteilung

 
 
Einführung der Binomialkoeffizienten

Für die Binomialverteilung ist ein sicherer Umgang mit den Binomialkoeffizienten unerlässlich. Anhand einiger grundlegender kombinatorischer Überlegungen werden die Binomialkoeffizienten eingeführt bzw. wiederholt.

Binomialkoeffizienten 

Einführung der Binomialverteilung

Es werden zwei Alternativen zur Herleitung der Binomialverteilung angeboten: das Galton-Brett (im Kapitel "Erforschen 1") und der Multiple-Choice-Test (im Kapitel "Erforschen 2"). Die Verallgemeinerung der beiden Zugänge erfolgt im Kapitel "Lehrtext". In einem  Zusatzkapitel ("Vertiefung") werden Eigenschaften des Pascalschen Dreiecks untersucht, Beweistechniken vermittelt und der binomische Lehrsatz hergeleitet.

 Galton-Brett
Versuchsanzahl n und Trefferwahrscheinlichkeit p

Die Aufgaben vorhergehender Kapitel beinhalteten Berechnungen von Binomialwahrscheinlichkeiten bei vorgegebener Erfolgswahrscheinlichkeit (p) und vorgegebener Versuchsanzahl (n). Nun werden sog. Umkehraufgaben behandelt, bei denen n und p bestimmt werden müssen.

Erwartungswert μ und Standardabweichung σ

Gegenstände dieses Kapitels sind die graphische Darstellungen von Binomialverteilungen (Histogramme) sowie die Berechnung der Kenngrößen  Erwartungswert und Standardabweichung.

Werkzeuge zum Arbeiten mit Binomialverteilungen

Zur Berechnung von Binomialwahrscheinlichkeiten sind in der Regel Hilfsmittel wie Taschenrechner oder geeignete Software erforderlich. Diese Hilfsmittel werden hier mit ihren Möglichkeiten zu Berechnungen bei Binomialverteilungen vorgestellt. 

Anwendungen

Hier finden sich Aufgaben, zu deren Lösung die in den vorhergehenden Kapiteln vermittelten Inhalte und Methoden benötigt werden. Dabei wurden auch Klausur- und Abituraufgaben aufgenommen.

Zusammenfassung

Hier werden die wichtigsten Definitionen, Sätze und Verfahren der vorhergehenden Kapitel zusammengestellt.

   

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